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如右圖，直線d過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線d的距離分別是

和2

，求正方形ABCD的對角線AC的長.（7分）

①∵∠ABE=90^°－∠CBF ， ∠FCB=90^°－∠CBF，
∴∠ABE=∠FCB. （1分）
②∵∠AEB=∠BFC，AB=BC（2分）
∴△AEB≌△BFC （3分）
∴AE=BF=

（4分）
在Rt△BCF中，BC²=BF²+CF²="10" （5分）
在Rt△ABC中，AC=2

. （7分）

略

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如圖，正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按照如圖所示的方式放置，點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線

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將□ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．
小題1:求證：△ABE≌△AGF.
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，

，試求y與x之間的函數關系式．

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…的順序沿菱形的邊循環運動，行走2011m停下，則這個微型機器人停在點．

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如圖，利用等腰梯形形狀的瓷磚，鑲嵌成如圖乙的式樣，請你寫出等腰梯形甲的四個角的度數：________________________.

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小題1:求證：ME = MF．
小題2:如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明．
小題3:如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并說明理由．
小題4:根據前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由