Question

如圖，網(wǎng)格線(xiàn)是由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)．
（1）作出四邊形ABCD關(guān)于直線(xiàn)BC的軸對(duì)稱(chēng)圖形ABCD；
（2）請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出四邊形A'B'C'D'各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求四邊形A'B'C'D'的面積．

Answer 1

分析：（1）作出四邊形ABCD各頂點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)BC對(duì)稱(chēng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，后連接即可；
（2）答案不唯一，可參考四邊形的形狀建立．
（3）利用間接法求四邊形A'B'C'D'的面積．

解答：解：（1）如右圖所示：

（2）所建立直角坐標(biāo)系如右圖所示，
四邊形A'B'C'D'各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：B′（0，0），A′（1，-3），D′（3，-4），C′（4，0）．

（3）（法一）S=

1

2

×1×3+

1

2

×2×1+

1

2

×1×4+2×3=10.5
（法二）S=4×4-1×1-

1

2

×1×3-

1

2

×1×2-

1

2

×1×4=16-5.5=10.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)變換中的作圖問(wèn)題，作圖找出各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是關(guān)鍵．