Question

如圖，在⊙O中，圓心角∠AOB=120°，弦AB=2cm，則OA=

2 3

3

cm．

Answer 1

分析：作OC⊥AB于C，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=

1

2

AB=1，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠A=30°，然后根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OC=

3

3

AC=

3

3

，OA=2OC=

2 3

3

．

解答：解：作OC⊥AB于C，如圖，
則AC=BC=

1

2

AB=

1

2

×2=1，
∵OA=OB，
而∠AOB=120°，
∴∠A=30°，
∴OC=

3

3

AC=

3

3

，
∴OA=2OC=

2 3

3

（cm）．
故答案為

2 3

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．也考查了含30度的直角三角形三邊的關(guān)系．