Question

解方程：
（1）x-2=x（x-2）
（2）x²-6x+10=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）先移項后提公因式把方程左邊分解得到（x-2）（1-x）=0，則一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程x-2=0或1-x=0，然后解一元一次方程即可；
（2）先計算△得到△=6²-4×1×10＜0，根據(jù)△的意義即可判斷方程無實數(shù)解．
解答：解：（1）∵（x-2）-x（x-2）=0，
∴（x-2）（1-x）=0，
∴x-2=0或1-x=0，
∴x₁=2，x₂=1；
（2）∵△=6²-4×1×10＜0，
∴此方程無實數(shù)解．
點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化為一般式ax²+bx+c=0（a≠0），再把方程左邊因式分解，然后把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解一元一次方程得到一元二次方程的解．也考查了一元二次方程根的判別式．