如圖,梯形ABCD中,∠B+∠C=,E、F分別為上、下底的中點.
求證:EF=(BC-AD).
證明:要證EF= 過E點作EG∥AB交BC于G,作EH∥CD交BC于H 則∠B=∠EGC,∠C=∠EHB 又∠B+∠C= ∴∠GEH= ∵AD∥BC,∴四邊形ABGE和四邊形EHCD都是平行四邊形. ∴AE=BG,ED=HC. 又∵AE=ED,BF=FC,∴BG+HC=AD,GF=FH,BC-AD=GH. ∵E、F分別為上、下底的中點,∴GF=FH. 又∵∠GEH為直角,∴EF是直角三角形斜邊的中線. ∴EF= ∴EF= |
科目:初中數學 來源: 題型:
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