如圖，梯形ABCD中，∠B＋∠C＝
，E、F分別為上、下底的中點．
求證：EF＝
(BC－AD)．
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證明：要證EF＝
過E點作EG∥AB交BC于G，作EH∥CD交BC于H 則∠B＝∠EGC，∠C＝∠EHB 又∠B＋∠C＝ ∴∠GEH＝ ∵AD∥BC，∴四邊形ABGE和四邊形EHCD都是平行四邊形． ∴AE＝BG，ED＝HC． 又∵AE＝ED，BF＝FC，∴BG＋HC＝AD，GF＝FH，BC－AD＝GH． ∵E、F分別為上、下底的中點，∴GF＝FH． 又∵∠GEH為直角，∴EF是直角三角形斜邊的中線． ∴EF＝ ∴EF＝ |
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
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(BC－AD)，需表示出BC－AD，即下底與上底的差，過E點分別作兩腰的平行線，把分散的條件集中在一個三角形中，問題就很容易得到解決．
，∴∠EGC＋∠EHB＝
已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（ ）
5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（ ）
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．