Question

如圖，BAE是直線，（1）AD∥BC，（2）∠B=∠C，（3）AD平分∠EAC．請你用其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，構(gòu)造命題，并說明你構(gòu)造的命題的真假．

Answer 1

【答案】分析：本題答案不唯一，可以用（1）和（2）作為已知條件，（3）作為結(jié)論，構(gòu)造命題．再結(jié)合圖形說明命題的真假．
解答：解：命題：如果AD∥BC，∠B=∠C，那么AD平分∠EAC．
∵AD∥BC，
∴∠B=∠EAD，∠C=∠DAC．
又∵∠B=∠C，
∴∠EAD=∠DAC．
即AD平分∠EAC．
故是真命題．
點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．