Question

已知m，n在數軸上的位置如圖所示，試化簡：

m2

+

n2

+

(m-n)2

+

(m-1)2

+

(n-1)2

．

Answer 1

分析：先利用數軸確定出m、n的正負情況，再根據二次根式的性質進行化簡即可．

解答：解：由圖形可知，0＜m＜1，n＜0，
∴

m2

+

n2

+

(m-n)2

+

(m-1)2

+

(n-1)2

=|m|+|n|+|m-n|+|m-1|+|n-1|
=m-n+m-n+m-1-n-1
=m-3n-2．

點評：本題考查了二次根式的性質與化簡，性質：

a2

=|a|，判斷出m、n的正負情況是解題的關鍵．