Question

解關于x的方程（mx-n）（m+n）=0．

Answer 1

分析：先將方程整理為m（m+n）x=n（m+n），然后分情況討論，①m+n=0且m≠0，②m+n=0且m=0，③m+n≠0，然后可分別解得x的值．

解答：解：分析這個方程中未知數是x，m，n是可以取不同實數值的常數，因此需要討論m，n取不同值時，方程解的情況．
把原方程化為：m²x+mnx-mn-n²=0，
整理得：m（m+n）x=n（m+n）．
①m+n≠0且m≠0時，方程的唯一解為x=

n

m

；
②當m+n≠0，且m=0時，方程無解；
③當m+n=0時，方程的解為一切實數．

點評：本題考查解一元一次方程的知識，有一定難度，解這類方程時，需要從方程有唯一解、無解、無數多個解三種情況進行討論．