Question

已知兩個一次函數的解析式為y₁=k₁x+3，y₂=k₂x-2，它們的圖象為直線l₁、l₂，其中l₁與x軸的交點為（，0），l₁與l₂交于點（1，a），求：
（1）l₁的解析式______；
（2）l₂的解析式______；
（3）l₁、l₂與y軸所圍成的三角形的面積______．

Answer 1

解：（1）∵l₁與x軸的交點為（，0），
∴k₁+3=0．解得：k₁=-2．
故l₁的解析式y₁=-2x+3．
（2）∵l₁與l₂交于點（1，a），
∴a=-2+3=1．
把點（1，1）代入y₂=k₂x-2，得k₂-2=1，k₂=3，
故l₂的解析式：y₂=3x-2．
（3）∵l₁、l₂與y軸的交點分別是：（0，3），（0，-2），
∴l₁、l₂與y軸所圍成的三角形的底長為|-2-3|=5，高為l₁與l₂交于點的橫坐標即1．
故l₁、l₂與y軸所圍成的三角形的面積為×5×1=．
分析：（1）把交點（，0）代入函數解析式即可求得l₁的解析式．
（2）把（1，a）代入l₁，求得a的值，再代入l₂即可求得直線解析式．
（3）求出兩直線與y軸的交點，即可求解．
點評：本題要注意利用一次函數的特點，列出方程，求出未知數再求得解析式；求三角形的面積時找出高和底邊長即可．