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4.在如圖所示平面直角坐標系中,每個小正方形的邊長均為1,△ABC的三個頂點均在格點上.
(1)以O為旋轉中心,將△ABC逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的△A1B1C1
(2)畫出△A1B1C1關于原點對稱的△A2B2C2
(3)若△ABC內有一點P(a,b),經過上面兩次變換后點P在△A2B2C2中的對應點為P′,則點P′的坐標為(b,-a).

分析 (1)利用網格特點和旋轉的性質畫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1即可得到△A1B1C1
(2)利用關于原點中心對稱的點的坐標特征寫出點A2、B2、C2的坐標,然后描點即可得到△A2B2C2
(3)點P(a,b)以O為旋轉中心,逆時針旋轉90°所得對應點的坐標為(-b,a),而點(-b,a)關于原點的對稱點為(b,-a),從而得到點P′的坐標.

解答 解:(1)如圖,△A1B1C1為所作;
(2)如圖,△A2B2C2為所作;

(3)點P′的坐標為(b,-a).
故答案為(b,-a).

點評 本題考查了作圖-旋轉變換:根據旋轉的性質可知,對應角都相等都等于旋轉角,對應線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對應點,順次連接得出旋轉后的圖形.

練習冊系列答案
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A.9.72×107B.9.72×106C.97.2×105D.0.972×107

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