Question

周末，小亮一家在瘦西湖游玩，媽媽在岸邊處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從處出發，沿北偏東60°劃行300米到達A處，接著向正南方向劃行一段時間到達B處．在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？（參考數據： ，）

   

 

Answer 1

【答案】

433米

【解析】

試題分析：作PD⊥AB于點D，由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，在Rt△PAD中，由30°角的余弦函數可求得PD的長，再在Rt△PBD中，由37°的正弦函數即可求得結果.

作PD⊥AB于點D

由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，

在Rt△PAD中，由cos30°，得PD=PAcos30°=300×=150米，

在Rt△PBD中，由sin37°，得PB≈433米．

答：小亮與媽媽的距離約為433米．

考點：解直角三角形的應用

點評：解題的關鍵是讀懂題意及圖形特征，正確作出輔助線，構造直角三角形解題.