Question

周末，小亮一家在瘦西湖游玩，媽媽在岸邊處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從處出發，沿北偏東60°劃行300米到達A處，接著向正南方向劃行一段時間到達B處．在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到1米）？（參考數據：，）

 

Answer 1

【答案】

433米

【解析】

試題分析：.解：作PD⊥AB于點D，

由已知得PA=300米，∠APD=30°，∠B=37°，

在Rt△PAD中，

由cos30°，得PD=PAcos30°=300×=150米，        5分

在Rt△PBD中，

由sin37°，得PB≈433米．        9分

答：小亮與媽媽的距離約為433米． 

考點：解直角三角形

點評：此題難度不大，只要把實際問題轉化成熟悉的數學問題，再根據銳角三角函數解答即可。