Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的鄰邊與對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA=．則下列關(guān)系式中不成立的是（ ）

A．tanA•cotA=1
B．sinA=tanA•cosA
C．cosA=cotA•sinA
D．tan²A+cot²A=1

Answer 1

【答案】分析：可根據(jù)同角三角函數(shù)的關(guān)系：平方關(guān)系；正余弦與正切之間的關(guān)系（積的關(guān)系）；正切之間的關(guān)系進(jìn)行解答．
解答：解：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義，得
A、tanA•cotA==1，關(guān)系式成立；
B、sinA=，tanA•cosA==，關(guān)系式成立；
C、cosA=，cotA•sinA=•=，關(guān)系式成立；
D、tan²A+cot²A=（）²+（）²≠1，關(guān)系式不成立．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系．
（1）平方關(guān)系：sin²A+cos²A=1；
（2）正余弦與正切之間的關(guān)系（積的關(guān)系）：一個(gè)角的正切值等于這個(gè)角的正弦與余弦的比，即tanA= 或sinA=tanA•cosA．
（3）正切之間的關(guān)系：tanA•tanB=1．