Question

有下列命題：①若3x+2y=0，則x=y=0；②若x（1-x）=0，則x=0；③一元二次方程ax²+bx+c=0，若ac＜0，則方程必定有實數解；④若

(x-1)2

=x-1，則x＞1，其中是真命題的是

 

．

Answer 1

分析：本題需先根據真命題和假命題的定義判斷出各題的真假，最后得出結果即可．

解答：解：①若3x+2y=0，可以解得2y=-3x，可以求得很多結果，故x=y=0，是假命題；
若x（1-x）=0，可以解得x=0，或x=1，故②是假命題；
在一元二次方程中，判別式b²-4ac＞0，則方程有兩個不相等的實數根，因為ac＜0，則判別式b²-4ac一定大于0，是真命題；
若

(x-1)2

=x-1，則x≥1，故④是假命題．
故題目中有一個真命題．
故答案為③．

點評：主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．