Question

下列命題中，其中真命題有（　　）
①若分式

x2-x

x-1

的值為0，則x=0或1
②兩圓的半徑R、r分別是方程x²-3x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓外切
③對角線互相垂直的四邊形是菱形
④將拋物線y=2x²向左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線y=2（x-4）²+1．

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

Answer 1

分析：根據(jù)分式等于0的條件、圓和圓的位置關(guān)系、菱形的判定、拋物線的移動分別對每一項進行分析即可．

解答：解：①若分式

x2-x

x-1

的值為0，則x=0，故原命題是假命題；
②兩圓的半徑R、r分別是方程x²-3x+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓外切，故該命題是真命題；
③對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故原命題是假命題；
④將拋物線y=2x²向左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線y=2（x+4）²+1．故原命題是假命題；
故選B．

點評：此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．