Question

（2004•武漢）一幅美麗的圖案，在其頂點處由四個正多邊形鑲嵌而成，其中三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，則另一個為（ ）
A．正六邊形
B．正五邊形
C．正四邊形
D．正三角形

Answer 1

【答案】分析：正多邊形的組合能否進行平面鑲嵌，關鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明可以進行平面鑲嵌；反之，則說明不能進行平面鑲嵌．
解答：解：∵正三角形、正四邊形、正六邊形的內角分別為60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-120°=90°，
∴另一個為正四邊形．
故選C．
點評：解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內角，及能夠用多種正多邊形鑲嵌的幾個組合．