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(2009•本溪)如圖所示,菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,H為AD邊中點(diǎn),菱形ABCD的周長為24,則OH的長等于   
【答案】分析:根據(jù)已知可求得菱形的邊長,再根據(jù)對角線互相垂直平分,H為AD的中點(diǎn),從而求得OH的長.
解答:解:由題意可得AD=6,
在Rt△AOD中,OH為斜邊上的中線,
∴OH=AD=3.
故答案為3.
點(diǎn)評:此題主要考查直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半,還綜合利用了菱形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》(09)(解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接BD,點(diǎn)P是線段BD上一個動點(diǎn)(不與B、D重合),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為E,連接BE.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)s取得最大值時,過點(diǎn)P作x的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′,請直接寫出P′點(diǎn)坐標(biāo),并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練15:坐標(biāo)與圖形的位置及變換 (解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接BD,點(diǎn)P是線段BD上一個動點(diǎn)(不與B、D重合),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為E,連接BE.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)s取得最大值時,過點(diǎn)P作x的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′,請直接寫出P′點(diǎn)坐標(biāo),并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三點(diǎn),其頂點(diǎn)為D,連接BD,點(diǎn)P是線段BD上一個動點(diǎn)(不與B、D重合),過點(diǎn)P作y軸的垂線,垂足為E,連接BE.
(1)求拋物線的解析式,并寫出頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如果P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),△PBE的面積為s,求s與x的函數(shù)關(guān)系式,寫出自變量x的取值范圍,并求出s的最大值;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)s取得最大值時,過點(diǎn)P作x的垂線,垂足為F,連接EF,把△PEF沿直線EF折疊,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為P′,請直接寫出P′點(diǎn)坐標(biāo),并判斷點(diǎn)P′是否在該拋物線上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練15:坐標(biāo)與圖形的位置及變換 (解析版) 題型:填空題

(2009•本溪)如圖所示,已知:點(diǎn)A(0,0),B(,0),C(0,1)在△ABC內(nèi)依次作等邊三角形,使一邊在x軸上,另一個頂點(diǎn)在BC邊上,作出的等邊三角形分別是第1個△AA1B1,第2個△B1A2B2,第3個△B2A3B3,…,則第n個等邊三角形的邊長等于   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練13:圖形的變換 (解析版) 題型:解答題

(2009•本溪)如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1
(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2
(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長.

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