Question

（1）計算：|-2|-2sin245°+(

3

-1)0-(

1

2

)-1
（2）解方程：

2x

x2-9

-

1

x+3

=

2

3-x

．

Answer 1

分析：（1）由絕對值的性質、特殊角的三角函數值、零指數冪與負指數冪的性質即可將原式化簡，然后在進行加減運算即可求得答案；
（2）觀察可得最簡公分母是（x+3）（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解．

解答：解：（1）原式=2-2×（

2

2

）²+1-2
=2-1+1-2
=0；

（2）方程的兩邊同乘（x+3）（x-3），得：2x-（x-3）=-2（x+3），
解得：x=-3．
檢驗：把x=-3代入（x+3）（x-3）=0，即x=-3不是原分式方程的解；
則原分式方程無解．

點評：此題考查了實數的運算與分式方程的解法．注意掌握轉化思想的應用，注意解分式方程一定要驗根．