Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC ， ∠ADE＝ ∠CDE ， 那么∠BDC等于（ ）.

A.60°
B.45°
C.30°
D.22.5°

Answer 1

【答案】C
【解析】因為在矩形ABCD中∠ADC＝90°，又因為∠ADE＝ ∠CDE ， 所以∠CDE＝ ∠ADC＝60°，又因為DE⊥AC ， 所以△CDE為直角三角形，所以∠ACD＝30°，又因為OD＝OC ， 所以∠BDC＝∠ACD＝30°．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用三角形的內角和外角和矩形的性質的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等．