Question

如圖，⊙O中，AB=1，圓周角∠ACB=30°，則⊙O的半徑為    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，弦長為1所對的圓周角為30°，則弦對的圓心角為60°，由于弦與圓心構(gòu)成的三角形是等腰三角形，所以當(dāng)圓心角為60°，這個三角形是等邊三角形，邊長已知，半徑不難求出．
解答：解：連接OA和OB，
∵AB=1，圓周角∠ACB=30°，
∴弦AB所對的圓心角∠AOB=60°，
∵OA=OB，
∴三角形AOB為等邊三角形，
∴半徑=AB=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評：本題主要考查了圓周角定理和含有30度得直角三角形的知識點(diǎn)，利用了：（1）同一弦所對的圓周角是所對的圓心角的一半；（2）等邊三角形的判定：有一角為60°的等腰三角形是等邊三角形．