Question

小明和小麗用兩個轉盤做“配紫色”游戲，（紅色+藍色=紫色）配成紫色小明得1分，否則小麗得1分，請你解決下列問題：
（1）利用畫樹狀圖的方法表示游戲所有可能會出現的結果；并求小明、小麗獲勝的概率；
（2）游戲對雙方公平嗎？若不公平請修改游戲規則，使得游戲對雙方都公平．

Answer 1

解：（1）
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∴P（小明獲勝）=，P（小麗獲勝）=．
∵P（小明獲勝）＜P（小麗獲勝），
∴游戲對雙方不公平．

（2）游戲對雙方不公平．
修改規則：若配成紫色小明得12分，
否則小麗得4分．
分析：（1）依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率．
（2）可適當添加分值進行調節．
點評：畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；游戲雙方如果游戲一次的平均得分相等，那么就公平，或者雙方獲勝的機會都是50%，游戲就公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．