Question

如圖，直線與反比例函數的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（－1，m）．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若點P（n，1）是反比例函數圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）將點A的坐標代入，可得：。∴點A的坐標為（－1，－2）。

將點A（－1，－2）代入反比例函數，可得：，。

∴反比例函數解析式為：。

（2）將點P的縱坐標y=－1，代入反比例函數關系式可得：x=－2，

∴點P的坐標為（－2，－1）

將點F的橫坐標x=－2代入直線解析式可得：y=－3，∴點F的坐標為（－2，－3）。

∴EF=3，CE=OE＋OC=2＋1=3，∴。

【解析】（1）將點A的坐標代入直線解析式求出m的值，再將點A的坐標代入反比例函數解析式可求出k的值，繼而得出反比例函數關系式。

  （2）將點P的縱坐標代入反比例函數解析式可求出點P的橫坐標，將點P的橫坐標和點F的橫坐標相等，將點F的橫坐標代入直線解析式可求出點F的縱坐標，將點的坐標轉換為線段的長度后，即可計算△CEF的面積。