Question

如圖，一艘輪船從離A觀察站的正北10

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海里處的B港出發(fā)向東航行，觀察站第一次測(cè)得該船在A地北偏東30°的C處；半小時(shí)后，又測(cè)得該船在A地的北偏東60°的D處，求此船的速度．

Answer 1

分析：根據(jù)已知及三角函數(shù)可求得AC的長，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求得CD的長，已知時(shí)間則不難求得其速度．

解答：解：在Rt△ABC中，AC=

AB

cos∠BAC

=

10 3

cos30°

=

10 3

3 2

=20．…（5分）
由題意，得∠CAD=∠CDA=30°，…（6分）
∴CD=AC=20（海里）.20÷0.5=40（海里/時(shí)）．
答：此船的速度是40海里/時(shí)．…（8分）

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為解直角三角形解答．