Question

（1）計(jì)算：-2²+（

1

2 -1

）⁰+2sin30°
（2）先化簡，再求值：

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）利用平方、零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算．
（2）先因式分解，約分計(jì)算乘法，再算加法，最后把x的值代入計(jì)算．

解答：解：（1）-2²+（

1

2 -1

）⁰+2sin30°
=-4+1+2×

1

2

=-4+1+1
=-2；
（2）

x2-1

x2-2x+1

+

x2-2x

x-2

÷x
=

x+1

x-1

+1
=

2x

x-1

．

點(diǎn)評：（1）本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用平方運(yùn)算、零指數(shù)冪和牢記三角函數(shù)的特殊值．
（2）本題考查了分式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是要對分式的分子、分母因式分解．