Question

王華、張偉兩位同學九年級10次數學單元自我檢測的成績（成績均為整數，且個位數為0）分別如下圖所示：

（1）根據上圖中提供的數據填寫下表：

	平均成績（分）	中位數（分）	眾數（分）	方差（S2）
王華			80
張偉		85		260

（2）如果將90分以上（含90分）的成績視為優秀，則優秀率高的同學是______．
（3）如果要從這兩個同學選一位去參加數學競賽，你可以給老師一些建議嗎？

Answer 1

【答案】分析：（1）由平均數、方差的公式計算平均成績即可；將王華的成績按大小順序排列，中間兩個數的平均數，即為中位數；一組數據中出現次數最多的一個數即為眾數；
（2）比較哪位同學的成績在90分以上（含90分）的成績多，即優秀率高；
（3）比較這兩位同學的方差，方差越小，成績越穩定．
解答：解：（1）_王華=（80+70+90+80+70+90+70+80+90+80）÷10=80，_張偉=（80+60+100+70+90+50+90+70+90+100）÷10=80，
S_王華²=[（80-80）²+（70-80）²+…+（80-80）²]=60，
按大小順序排列王華的成績，中間兩個數為80，80，則王華的成績的中位數為80，
張偉的成績中90分出現的次數最多，則張偉的成績的眾數為90；

（2）張偉成績的優秀率=×100%=50%，王華成績的優秀率=×100%=30%，∴優秀率高的同學是張偉；

（3）∵S_王華²＜S_張偉²，∴選王華去參加數學競賽．
點評：本題考查了平均數，中位數，眾數，方差的意義．平均數平均數表示一組數據的平均程度．中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（或最中間兩個數的平均數）；一組數據中出現次數最多的一個數即為眾數；方差是用來衡量一組數據波動大小的量．