Question

如圖，身高1.6 m的小麗用一個兩銳角分別為30°和60°的三角尺測量一棵樹的高度．已知她與樹之間的距離為6 m，那么這棵樹的高度約為________m(精確到0.1 m，其中小麗眼睛距離地面的高度近似為身高)．

Answer 1

答案：
解析：

解：過點A作AD∥BE交CE于點D．所以AB＝DE＝1.6 m，AD＝BE＝6 m．在Rt△ACD中，因為tan∠CAD＝，所以CD＝AD·tan∠CAD＝6×tan30°＝6×＝2(m)． 　　所以樹高CE＝DE＋CD＝1.6＋2≈5.1(m)． 　　點評：本題若由tan∠ACD＝來求CD的長顯然比較復雜．這種方法叫做避“除”(避開除法)就“乘”(用乘法)．但是，有時回避不了的，仍需作除法運算．