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如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四邊形ACEB的周長(zhǎng).

【答案】分析:先證明四邊形ACED是平行四邊形,可得DE=AC=2.由勾股定理和中線的定義可求AB和EB的長(zhǎng),從而求出
四邊形ACEB的周長(zhǎng).
解答:解:∵∠ACB=90°,DE⊥BC,
∴AC∥DE.
又∵CE∥AD,
∴四邊形ACED是平行四邊形.
∴DE=AC=2.
在Rt△CDE中,由勾股定理得CD==2
∵D是BC的中點(diǎn),
∴BC=2CD=4
在△ABC中,∠ACB=90°,由勾股定理得AB==2
∵D是BC的中點(diǎn),DE⊥BC,
∴EB=EC=4.
∴四邊形ACEB的周長(zhǎng)=AC+CE+EB+BA=10+2
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì),勾股定理和中線的定義,注意尋找求AB和EB的長(zhǎng)的方法和途徑.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

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精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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