Question

29、如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F．判斷線段BF與圖中的哪條線段相等．先寫出猜想，再加以證明．
（1）猜想：BF=

DE

；
（2）證明．

Answer 1

分析：利用等腰梯形的性質及AAS判定△AFB≌△CED從而得出BF=DE．

解答：解：（1）猜想：BF=DE；
（2）證明：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，
∴∠ABE=∠C，
∵AE=BE，
∴∠ABE=∠BAE，
∴∠BAE=∠C，
∵DE⊥BC于E，BF⊥AE于F，
∴∠AFB=∠CED=90°，
又∵AB=CD，
∴△AFB≌△CED，
∴BF=DE．

點評：全等三角形的判定方法是中考的熱點學生們應該對常用的幾種的判定方法熟練掌握．