Question

已知關于x的二次函數y＝x²＋(k²－3k－4)x＋2k的圖象與x軸從左至右交于A，B兩點，且這兩點關于原點對稱．

(1)求k的值；

(2)在(1)的條件下，若反比例函數y＝的圖象與二次函數y＝x²－(k²－3k－4)x＋2k的圖象從左至右交于Q，R，S三點，且點Q的坐標為(－1，1)，如下圖所示，求四邊形AQBS的面積；

(3)在(1)，(2)的條件下，在x軸下方是否存在二次函數y＝x²＋(k²－3k－4)x＋2k的圖象上的點P，使S_△PAB＝2S_△RAB？若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)拋物線與x軸的兩交點關于原點對稱，即拋物線關于y軸對稱，由此可求出k的值．(2)S四邊形AQBS可由S△AQB和S△SAB求出．(3)是否存在這樣的點P，取決于滿足S△PAB＝2S△RAB的P點的坐標．