Question

【題目】如圖,某校要用20m的籬笆,一面靠墻(墻長10m),圍成一個矩形花圃,設矩形花圃垂直于墻的一邊長為xm,花圃的面積為ym2.

(1)求出y與x的函數關系式。

(2)當矩形花圃的面積為48m2時，求x的值。

(3)當邊長x為多少時，矩形的面積最大，最大面積是多少?

Answer 1

【答案】（1）y= 2x2+20x;（2）6;（3）x=5時，y最大值=50.

【解析】

（1）根據面積=長×寬，求出長與寬即可解決．

（2）y=48代入（1），解方程即可．

（3）利用配方法，根據二次函數的性質確定最大值．

(1)由題意y=x(202x)=2x2+20x.

(2)當y=48時,2x2+20x=48，解得x=4或6，

經過檢驗x=4不合題意，

所以x=6.

(3)∵y=2x2+20x=2(x5)2+50，

∴x=5時，y最大值=50.