【題目】在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同．小米先從盒子中隨機取出一個小球，記下數字為x，且不放回盒子，再由小華隨機取出一個小球，記下數字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現的結果；
（2）求小米、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數y=
的圖象上的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O是原點，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y的正半軸上，點B的坐標是（5，3），拋物線
經過A、C兩點，與x軸的另一個交點是點D，連接BD．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M是拋物線對稱軸上的一點，以M、B、D為頂點的三角形的面積是6，求點M的坐標；
（3）點P從點D出發，以每秒1個單位長度的速度沿D→B勻速運動，同時點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度沿B→A→D勻速運動，當點P到達點B時，P、Q同時停止運動，設運動的時間為t秒，當t為何值時，以D、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？請直接寫出所有符合條件的值．
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【題目】如圖，點A1在直線l1：y＝
x上，過點A1作x軸的平行線交直線l2：y＝
x于點B1，
過點B1作l2的垂線交l1于點A2，過點A2作x軸的平行線交直線l2于點B2，過點B2作l2的垂線交l1于點A3，過點A3作x軸的平行線交直線l2于點B3，……，過點B1，B2，B3，……，分別作l1的平行線交A2B2于點C1，交A3B3于點C2，交A4B4于點C3，……，按此規律繼續下去，若OA1＝1，則點
的坐標為_______________．
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB交于點E，連接AD，過點A作直線MN，使∠MAC＝∠ADC．
（1）求證：直線MN是⊙O的切線．
（2）若sin∠ADC＝
，AB＝8，AE＝3，求DE的長．
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【題目】如圖拋物線
（a≠0）與x軸的交點為A、B（A在B的左邊）且AB=3，與y軸交于C
（1）求A、B兩點的坐標．
（2）若拋物線過點E（－1，2），求拋物線的解析式．
（3）在x軸的下方的拋物線上是否存在一點P使得△PAC的面積為3，若存在求出P點的坐標，不存在說明理由．
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【題目】如圖1，拋物線
過點A(－1，0)，B(4，0)，與y軸相交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在x軸正半軸上存在點E，使得△BCE是等腰三角形，請求出點E的坐標；
（3）如圖2，點D是直線BC上方拋物線上的一個動點．過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，請求出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在矩形ABCD中，
，
，以點A為旋轉中心，逆時針旋轉矩形ABCD，旋轉角為
，得到矩形AEFG，點B、點C、點D的對應點分別為點E、點F、點G．
如圖
，當點E落在DC邊上時，直寫出線段EC的長度為______；
如圖
，當點E落在線段CF上時，AE與DC相交于點H，連接AC，
求證：
≌
；
直接寫出線段DH的長度為______．
如圖
設點P為邊FG的中點，連接PB，PE，在矩形ABCD旋轉過程中，
的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，P、Q兩點同時從點C出發，點P沿從
的方向運動，速度為2cm/秒；點Q沿從
的方向運動，速度為1cm/秒.當運動時間為t秒﹙0≤t≤3.5﹚時，設△PCQ的面積為y（cm2）（當P、Q兩點未開始運動時，△PCQ的面積為0）.則y（cm2）和t﹙秒﹚的函數關系的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
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