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20、在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖），把余下的部分拼成一個矩形（如圖），根據兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證的乘法公式是
（a+b）（a-b）=a2-b2
．
分析：第一個圖形中陰影部分的面積計算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個圖形陰影部分是一個長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個圖形的陰影部分的面積相等．
解答：解：陰影部分的面積=（a+b）（a-b）=a2-b2；
因而可以驗證的乘法公式是（a+b）（a-b）=a2-b2．
點評：本題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網在數學興趣小組活動中，小明為了求
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的值，在邊長為1的正方形中，設計了如圖所示的幾何圖形．則
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的值為
 
（結果用n表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為3cm的正方形中，⊙P與⊙Q相外切，且⊙P分別與DA、DC邊相切，⊙Q分別與BA、BC邊相切，則圓心距PQ為
（6-3
2
）cm
（6-3
2
）cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在邊長為a的正方形中，剪掉兩個長方形（a＞b），把剪下的部分拼成一個矩形（如圖2），通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，可以驗證一個等式，則這個等式是
a2-b2=（a+b）（a-b）
a2-b2=（a+b）（a-b）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形中，以各頂點為圓心，對角線的一半為半徑在正方形內作弧，則圖中陰影部分的面積是
2-
1
2
π
2-
1
2
π
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是（　　）

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