Question

如圖1，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一個梯形（如圖2），利用這兩幅圖形面積，可以驗證的公式是（　　）

A．a²+b²=（a+b）（a-b）

B．a²-b²=（a+b）（a-b）

C．（a+b）²=a²+2ab+b²

D．（a-b）²=a²-2ab+b²

Answer 1

分析：根據左圖中陰影部分的面積是a²-b²，右圖中梯形的面積是

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），利用面積相等即可解答．

解答：解：∵左圖中陰影部分的面積是a²-b²，右圖中梯形的面積是

1

2

（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b），
∴a²-b²=（a+b）（a-b）．
故選：B．

點評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關鍵．