Question

一個(gè)函數(shù)有下列性質(zhì)：
①它的圖象不經(jīng)過第四象限；②圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）；
③當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
滿足上述三條性質(zhì)的二次函數(shù)解析式可以是    （只要求寫出一個(gè)）．

Answer 1

【答案】分析：本題答案不唯一，只要滿足條件即可．可以將圖象經(jīng)過的點(diǎn)看作頂點(diǎn)，再根據(jù)增減性判斷開口方向，滿足圖象不經(jīng)過第四象限即可．
解答：解：把圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）特殊化，看作頂點(diǎn)，
當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，
可知，對稱軸為x=1，圖象開口向上，a＞0，此時(shí)圖象不經(jīng)過第四象限；
故滿足條件的解析式為y=（x-1）²+2等．
點(diǎn)評：本題屬于結(jié)論開放性題型，把題目的相關(guān)性質(zhì)轉(zhuǎn)化為解析式中的系數(shù)或系數(shù)符號，寫出一個(gè)較簡單的解析式即可．