Question

20、一個函數(shù)有下列性質：
①它的圖象不經(jīng)過第四象限；②圖象經(jīng)過點（1，2）；
③當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
滿足上述三條性質的二次函數(shù)解析式可以是

y=（x-1）²+2

（只要求寫出一個）．

Answer 1

分析：本題答案不唯一，只要滿足條件即可．可以將圖象經(jīng)過的點看作頂點，再根據(jù)增減性判斷開口方向，滿足圖象不經(jīng)過第四象限即可．

解答：解：把圖象經(jīng)過點（1，2）特殊化，看作頂點，
當x＞1時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，
可知，對稱軸為x=1，圖象開口向上，a＞0，此時圖象不經(jīng)過第四象限；
故滿足條件的解析式為y=（x-1）²+2等．

點評：本題屬于結論開放性題型，把題目的相關性質轉化為解析式中的系數(shù)或系數(shù)符號，寫出一個較簡單的解析式即可．