Question

若一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A（k，2）和B（2，k）兩點(diǎn)，但不經(jīng)過第三象限，則k的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：首先利用待定系數(shù)法把A（k，2）和B（2，k）兩點(diǎn)代入一次函數(shù)y=kx+b中，計算出k、b的值，再根據(jù)圖象不經(jīng)過第三象限確定k的值．
解答：解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過A（k，2）和B（2，k）兩點(diǎn)，
∴，
解②得：b=-k，③
把③代入①得：k²-k-2=0，
解得：k=2或-1，
當(dāng)k=2時：b=-2，
當(dāng)k=-1時，b=1，
∴一次函數(shù)關(guān)系式為：y=2x-2，或y=-x+1，
∵圖象不經(jīng)過第三象限，
∴函數(shù)關(guān)系式為：y=-x+1，
∴k=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是圖象經(jīng)過的點(diǎn)都能滿足解析式．