Question

如圖，當圓形橋孔中的水面寬度AB為8米時，弧ACB恰為半圓．當水面上漲1米時，橋孔中的水面寬度A′B′為（ ）

A．米
B．米
C．米
D．不能計算

Answer 1

【答案】分析：根據勾股定理和垂徑定理即可得．
解答：解：設圓的圓心是O，作弦A′B′的弦心距OE，連接OA′．
根據題意，得在直角三角形OA′E中，OA′=4，OE=1．
根據勾股定理得A′E=m．
再根據垂徑定理得A′B′=2A′E=2m．
故選B．
點評：此類題中常見的輔助線是作弦的弦心距，綜合運用勾股定理和垂徑定理進行計算．