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先閱讀，然后解方程組．
材料：解方程組 $數學公式$ ．
解：設 $數學公式$ =n，將原方程組化為 $數學公式$ 解得 $數學公式$ 即 $數學公式$
∴原方程的解為 $數學公式$ ．此種方法叫做“換元法”，請用這種方法解方程組 $數學公式$ ．

解：設x+y=m，x-y=n，
則原方程組化為 $\text{[math]}$ ，
解之得 $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，
解之得 $\text{[math]}$ ．
分析：把x+y，x-y分別看成一個整體，進行“換元”，方程組會簡化很多．也可以按常規方法解方程組，先去分母把方程組化簡．
點評：現行人教版等教科書中沒有換元法，對大多數同學來說，這是一個新內容，需要同學們有一定的閱讀理解能力．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀，然后解方程組．
解方程組

x-y-1=0

4(x-y)-y=5

時，可由①得x-y=1③，然后再將③代入②
得4×1-y=5，求得y=-1，從而進一步求得

x=0

y=-1

．這種方法被稱為“整體代入法”，
請用這樣的方法解下列方程組：

2x-3y-2=0

2x-3y+5

+2y=9

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先閱讀，然后解方程組．
材料：解方程組

x+y

x-y

x+y

x-y

=10

．
解：設

x+y

=m，

x-y

=n，將原方程組化為

2m-n=3

3m+4n=10

解得

m=2

n=1

即

x+y=

x-y=1

∴原方程的解為

y=-

．此種方法叫做“換元法”，請用這種方法解方程組

x+y

x-y

x+y

x-y

=-1

．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

先閱讀，然后解方程組．
解方程組 $數學公式$ 時，可由①得x-y=1③，然后再將③代入②
得4×1-y=5，求得y=-1，從而進一步求得 $數學公式$ ．這種方法被稱為“整體代入法”，
請用這樣的方法解下列方程組： $數學公式$

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

先閱讀，然后解方程組．
解方程組

x-y-1=0

4(x-y)-y=5

時，可由①得x-y=1③，然后再將③代入②
得4×1-y=5，求得y=-1，從而進一步求得

x=0

y=-1

．這種方法被稱為“整體代入法”，
請用這樣的方法解下列方程組：

2x-3y-2=0

2x-3y+5

+2y=9

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練習冊

高中

初中

小學

先閱讀，然后解方程組．
解方程組 $數學公式$ 時，可由①得x-y=1③，然后再將③代入②
得4×1-y=5，求得y=-1，從而進一步求得 $數學公式$ ．這種方法被稱為“整體代入法”，
請用這樣的方法解下列方程組： $數學公式$

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高中

初中

小學

先閱讀，然后解方程組．材料：解方程組．解：設=n，將原方程組化為解得即∴原方程的解為．此種方法叫做“換元法”，請用這種方法解方程組．

先閱讀，然后解方程組．解方程組時，可由①得x-y=1③，然后再將③代入②得4×1-y=5，求得y=-1，從而進一步求得．這種方法被稱為“整體代入法”，請用這樣的方法解下列方程組：

先閱讀，然后解方程組．
解方程組 $數學公式$ 時，可由①得x-y=1③，然后再將③代入②
得4×1-y=5，求得y=-1，從而進一步求得 $數學公式$ ．這種方法被稱為“整體代入法”，
請用這樣的方法解下列方程組： $數學公式$