Question

二次函數(shù)y=-x²+6x-5，當(dāng)x    時(shí)，y＜0，且y隨x的增大而減小．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)對(duì)稱軸公式求出對(duì)稱軸為x=3，又函數(shù)圖象開(kāi)口向下，可知當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小；再根據(jù)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)判斷y＜0，再綜合兩方面的要求，得出結(jié)論．
解答：解：∵二次函數(shù)y=-x²+6x-5的對(duì)稱軸為x=3，開(kāi)口向下，
∴當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而減小，
又∵圖象與x軸的兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），（5，0），
∴當(dāng)x＜1或x＞5時(shí)，y＜0，
綜上可知：當(dāng)x＞5時(shí)，y＜0，且y隨x的增大而減小．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了函數(shù)的單調(diào)性及函數(shù)值為負(fù)數(shù)時(shí)，自變量的取值范圍．