Question

20、二次函數y=ax²與直線y=2x-1的圖象交于點P（1，m）．
（1）則a、m的值分別為

1

、

1

；
（2）二次函數的表達式為

y=x²

，并指出x

＞0

時，該表達式的y隨x的增大而增大．

Answer 1

分析：（1）把點P（1，m）分別代入二次函數y=ax²與直線y=2x-1即可求出未知數的值；
（2）把a代入二次函數y=ax²與即可求出二次函數表達式；
根據二次函數的對稱軸及增減性判斷出x的取值．

解答：解：（1）點P（1，m）在y=2x-1的圖象上
∴m=2×1-1=1代入y=ax²
∴a=1

（2）二次函數表達式：y=x²
因為函數y=x²的開口向上，對稱軸為y軸，當x＞0時，y隨x的增大而增大．

點評：本題考查了用待定系數法求函數解析式的方法，及二次函數的增減性．