Question

（1）已知y與x-1成反比例，且當x=2時，y=3，求x=3時，y的值．
（2）已知二次函數(shù)y=ax²與一次函數(shù)y=2x-3的圖象都經(jīng)過點（1，m），求二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析：（1）利用待定系數(shù)法即可求解；
（2）把（1，m）代入直線的解析式，即可求得m的值，再代入二次函數(shù)解析式即可求得解析式．

解答：解：（1）設y=

k

x-1

．根據(jù)題意得：3=

k

2-1

，
解得：k=3．即函數(shù)解析式是y=

3

x-1

．
當x=3時，y=

3

3-1

=

3

2

；
（2）把（1，m）代入y=2x-3得：2-3=m．
即m=-1；
把（1，-1）代入y=ax²得：a=-1
則二次函數(shù)的解析式是y=-x²．

點評：待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式最常用的方法，需要熟練掌握．