Question

當m滿足    時，關于x的一元二次方程x²+3x+m=0有實數根．

Answer 1

【答案】分析：由題意得到關于x的一元二次方程有實數根，得到根的判別式大于0，列出關于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范圍．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²+3x+m=0有實數根，
∴b²-4ac=3²-4m≥0，
解得：m≤，
則當m滿足m≤時，關于x的一元二次方程x²+3x+m=0有實數根．
故答案為：m≤
點評：此題考查了根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當b²-4ac≥0時，方程有實數根；當b²-4ac＜0時，方程無實數根．