Question

當m滿足

 

時，關于x的方程x²-4x+m-

1

2

=0有兩個不相等的實數根．

Answer 1

分析：若一元二次方程有兩不等實數根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答：解：∵于x的方程x²-4x+m-

1

2

=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac=16-4（m-

1

2

）＞0，
解之得m＜

9

2

．

點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的應用．
總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．