Question

下列選項(xiàng)中，與如圖所示的三角形相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用勾股定理求出三角形三邊的比并判定三角形是直角三角形，然后根據(jù)三邊對(duì)應(yīng)成比例兩三角形相似找出相似的三角形．

解答：解：由勾股定理得，三角形的三邊分別為

2

，2

2

，

12+32

=

10

，
∴三角形的三邊之比為，

2

：2

2

：

10

=1：2：

5

，
∵（

2

）²+（2

2

）²=2+8=10=（

10

）²，
∴此三角形是直角三角形，故排除A、D，
B選項(xiàng)斜邊=

22+42

=2

5

，
三角形的三邊之比為，2：4：2

5

=1：2：

5

，與圖示三角形相似；
D選項(xiàng)，斜邊=

22+32

=

13

，
三角形的三邊之比為，2：3：

13

，與圖示三角形不相似．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，主要利用了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)與勾股定理，以及勾股定理逆定理，求出三角形的三邊之比是解題的關(guān)鍵．