Question

下列選項中，與如圖所示的三角形相似的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：利用勾股定理求出三角形三邊的比并判定三角形是直角三角形，然后根據三邊對應成比例兩三角形相似找出相似的三角形．
解答：由勾股定理得，三角形的三邊分別為，2，=，
∴三角形的三邊之比為，：2：=1：2：，
∵（）²+（2）²=2+8=10=（）²，
∴此三角形是直角三角形，故排除A、D，
B選項斜邊==2，
三角形的三邊之比為，2：4：2=1：2：，與圖示三角形相似；
D選項，斜邊==，
三角形的三邊之比為，2：3：，與圖示三角形不相似．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定，主要利用了網格結構與勾股定理，以及勾股定理逆定理，求出三角形的三邊之比是解題的關鍵．