Question

1、四邊形ABCD各角之比∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：3：4，則這個四邊形為（　　）

A、平行四邊形

B、菱形

C、等腰梯形

D、梯形

Answer 1

分析：根據四邊形的四個角的和為360°，求出四個角，然后根據四個角的大小，判斷四邊形的形狀．

解答：解：由題意，設四角的度數分別為：x，2x，x，4x，由四邊形的內角和為360°，得x+2x+3x+4x=360°，解得x=36°，所以四角分別為：∠A=36°，∠B=72°，∠C=108°，∠D=144°，∠A與∠D互補，∠B與∠C互補，故為梯形．故選D．

點評：本題通過設適當的參數，根據四邊形的內角和建立方程，求得各角的度數進行判定．