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化簡求值：先化簡求值：(
x2-16
x2+8x+16
+
x
x-4
)÷
1
x2-16
，其中x=
2
+1．
分析：這道求代數式值的題目，不應考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數式去括號，把除法轉換為乘法化簡，然后再代入求值．
解答：解：(
x2-16
x2+8x+16
+
x
x-4
)÷
1
x2-16

=[
(x+4)(x-4)
(x+4)2
+
x
x-4
]•（x+4）（x-4）
=[
x-4
x+4
+
x
x-4
]•（x+4）（x-4）
=（x-4）2+x（x+4）
=x2-8x+16+x2+4x
=2x2-4x+16
=2（x-1）2+14，
當x=
2
+1時，
原式=2（
2
+1-1）2+14=18．
點評：考查了分式的化簡求值，分式混合運算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統一為乘法運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡(
1
x+2
-
1
2-x
)÷
x
x+2
，然后從2，-2，0，
3
這4個數中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：2sin30°+(
2
-1)0+(
1
3
)-1-(-1)2011
（2）先化簡(
1
x+2
-
1
2-x
)÷
x
x+2
，然后從2，-2，0，3這4個數中選取一個你認為合適的數作為x的值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡代數式(
a+1
a-1
+
1
a2-2a+1
)÷
a
a-1
，然后在-1，0，1，2這幾個數中選取一個你喜歡的a值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

先化簡：
1
x2-x
-
x-2
x2-2x+1
÷
x-2
x-1
，再從0，1，2，3中選取一個合適的數作為x的值代入求值．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀再化簡求值：
（1）在化簡
5-2
6
的過程中．小張和小李的化簡結果不一樣：小張的化簡過程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2+2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡過程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2+2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請判斷誰的化簡結果是正確的，誰的化簡結果是錯誤的，并說明理由？
（2）請你利用上面所學的方法，化簡求值：已知x=
6-2
5
，求x2+2x-3的值．

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同步練習冊答案
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