Question

如圖所示，△ABC中，AB=AC=10，AB的垂直平分線交AC于E，△BEC的周長為17，那么底邊BC的長為（ ）

A．5
B．7
C．10
D．不定長

Answer 1

【答案】分析：由DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，即可求得AE=BE，然后由△BEC的周長為17與AB=AC=10，即可求得底邊BC的長．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∵△BEC的周長為17，
即BC+BE+CE=BC+AE+EC=BC+AC=17，
∵AB=AC=10，
∴BC=17-10=7．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等定理的應(yīng)用．