Question

現(xiàn)有邊長為3米、4米的矩形場地，要在這塊矩形場地上開辟一個(gè)最大的菱形花圃，鄧明和他同學(xué)畫出了設(shè)計(jì)圖，請(qǐng)幫助他們求出菱形AECF的面積．

Answer 1

分析：設(shè)菱形的邊長AF=x，則DE=FB=4-x，在RT△ADE中利用勾股定理可求出菱形AECF的面積．

解答：解：設(shè)菱形的邊長AF=x，
則AE=x，DE=FB=4-x，
在RT△ADE中，AE²=AD²+DE²，即x²=3²+（4-x）²，
解得：x=

25

8

，
∴菱形AECF的面積=EC×AD=

25

8

×3=

75

8

m²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，利用勾股定理求出菱形的邊長是關(guān)鍵，另外要熟練掌握菱形的面積公式，①底乘以高，②對(duì)角線乘積的一半．