Question

等腰三角形的兩條邊分別為2

3

和3

2

，則這個三角形的周長為（　　）

• A、4

  3

  +3

  2

• B、2

  3

  +6

  2

• C、4

  3

  +3

  2

  或2

  3

  +6

  2

• D、4

  3

  +6

  2

  或2

  3

  +6

  2

Answer 1

分析：分2

3

是腰長和底邊兩種情況討論求解．

解答：解：2

3

是腰長時，三角形的三邊分別為2

3

、2

3

、3

2

，
能組成三角形，
周長=2

3

+2

3

+3

2

=4

3

+3

2

；
2

3

是底邊時，三角形的三邊分別為2

3

、3

2

、3

2

，
能組成三角形，
周長=2

3

+3

2

+3

2

=2

3

+6

2

，
綜上所述，這個三角形的周長為4

3

+3

2

或2

3

+6

2

．
故選C．

點評：本題考查了二次根式的應用，主要利用了同類二次根式的加減運算和等腰三角形的性質，難點在于分情況討論．